Inducción eléctromagnética y flujo variable en el tiempo

Flujo magnético variable en el tiempo

Descubre la Inducción eléctromagnética y el flujo electrico variable en el tiempo que provoca el campo magnético en los conductores. Vimos cómo una corriente eléctrica, o bien cargas eléctricas en movimiento son, en último análisis, las que producen el campo magnético. Cabe preguntarse si, bajo ciertas circunstancias, sería posible que un campo magnético provocara el movimiento de una carga eléctrica. La respuesta es afirmativa. Y a este fenómeno se le conoce con el nombre de inducción electromagnética.

Por simplicidad, consideremos una espira plana en un campo magnético uniforme B. Al variar la intensidad del campo magnético B, se observa que en la espira se genera una corriente i cuya magnitud será tanto mayor cuanto mayor sea la rapidez con la que varía el campo B. Asimismo, se encuentra que la corriente es proporcional al área A de la espira. Por otra parte, la presencia de la corriente indica que se genera un campo eléctrico E dentro de la espira cuya intensidad será proporcional a la intensidad de la corriente eléctrica i. Así, el campo eléctrico E generado será proporcional al área A de la espira y a la rapidez con la que varía la inducción magnética. O sea:

donde ΔB es lo que ha variado el campo durante el tiempo Δt.

Generación de una corriente en la espira al variar en ΔA el área A de la misma.

Ley de Lenz

Consieremos ahora una espira cuya área A puede variar en el tiempo.

Observamos que al vairar el área A se generará una corriente en la espira. Su magnitud será tanto mayor cuanto mayor sea la rapidez con la que varía el área de la espira. Por otra parte, se encuentra que la corriente generada es también proporcional a la intensidad de la inducción magnética B. Como la corriente ha sido generada por un campo E dentro de la espira, se tendrá que

donde ΔA es lo que ha variado el área de la espira durante el tiempo Δt.

Ver también: Campo magnético sobre cargas en movimiento

En el primer caso, el campo E fue producido por una variación ΔB de la inducción magnética B en el tiempo Δt permaneciendo constante el área A. En el segundo caso la corriente se originó por una variación ΔA del área A en el tiempo Δt permaneciendo constante la inducción B. Al variar simultáneamente ambas cantidades se tendrá que la corriente generada será:

El producto AB representa el número de líneas de inducción magnética que encierra la espira y recibe el nombre de flujo magnético Φ_M. Entonces lo que determina la intensidad de la corriente es la rapidez con la que varía el flujo magnético en la espira.

Por otra parte, el sentido de la corriente deberá ser tal que la dirección del campo magnético que genera tenderá a oponerse al cambio en el número de líneas de inducción encerradas por la espira.

Al hecho experimental anteriormente enunciado se le conoce como ley de Lenz.

Este hecho es el que se emplea para transformar energía eléctrica en mecánica. Al hacer girar mecánicamente, de manera uniforme, alrededor del eje se produce en la espira una corriente alterna. Esto es, una corriente que durante cierto intervalo de tiempo fluye en una dirección y al siguiente intervalo fluye en dirección contraria. Esto se debe a que durante un intervalo el flujo magnético va aumentando, mientras que durante el siguiente intervalo el flujo magnético va disminuyendo.

Flujo eléctrico variable en el tiempo

Existe, por último, otra ley de inducción que se refiere a la generación de un campo magnético cuando varía el flujo eléctrico en ausencia de corriente eléctrica.

Mientras se carga el condensador ilustrado en la imagen, la intensidad del campo eléctrico aumenta desde E=0 hasta un valor máximo E=E₀. Mientraseste proceso se efectúa se genera un campo magnético. En la imagen se indica una de las líneas de inducción magnética. Se encuentra que la magnitud de este campo es proporcional a la rapidez con la que varía el flujo eléctrico en la superficie de área A. Esto es:

La dirección del campo magnético se ilustra en la imagen:

Ejemplo del campo eléctrico de una carga puntual positiva.

Leyes del electromagnetismo

Para terminar, resumiremos, aunque en forma simplificada, las cuatro leyes fundamentales del electromagnetísmo:

1. El campo eléctrico producido por una carga puntual tiene el aspecto mostrado en la siguiente figura, y su magnitud en un punto es proporcional a la carga q e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a ella.






Al cargar las placas del condensador, al aumentar el campo eléctrico E se  genera un campo magnético B.



2. No existen polos magnéticos aislados.
3. La generación de un campo eléctrico cuando el flujo de campo magnético varía en el tiempo.
4. La generación de un campo magnético cuando el flujo de campo eléctrico varía en el tiempo

Campo magnético sobre cargas en movimiento

Fuerzas que un campo magnético B produce sobre una carga en movimiento

Campo magnético sobre cargas en movimiento

Descubre cómo calcular la fuerza que un campo magnético ejerce sobre las cargas en movimiento, así como el valor de la corriente eléctrica. Supongamos que una carga positiva q se mueva con una velocidad ν perpendicularmente a las líneas de inducción magnética B de un campo uniforme.

Experimentalmente se encuentra que el campo magnético ejerce una fuerza F sobre la carga que es perpendicular a los vectores ν y B. Y de magnitud

F = q ν B sen α

Donde:

F = N
q = C
ν = m/s
B = T

El sentido y dirección de la fuerza F puede determinarse empleando la regla de la mano izquierda. Si el dedo pulgar apunta en la dirección de B y el índice en la de ν, el indice medio, colocado perpendicularmente a los dos primeros, apuntará en la dirección de la fuerza F.

En general, la componente de ν normal a B es la que determina la magnitud de la fuerza. Si α es el ángulo formado por los vectores ν y B, entonces

F = q ν _┴ B = q ν B sen α

La dirección y sentido de la fuerza se obtiene aplicando la regla de la mano izquierda con los vectores y _┴ (la componente de perpendicular a ).

Fuerza sobre una carga en movimiento cuando su velocidad no es normal al campo magnético.

Cálculo de la corriente eléctrica en función de las cargas en movimiento

Calculamos ahora la fuerza que un campo magnético uniforme B ejerce sobre un alambre recto de longitud l por el cual fluye una corriente i. Para esto, debemos primero encontrar el valor de la corriente en términos de las cargas en movimiento.

Para el cálculo de la corriente eléctrica en función de las cargas en movimiento.

Ver también: El campo magnético que produce una corriente eléctrica

Suponemos que cada electrón de carga e se mueve con una velocidad . Y por lo tanto, en un tiempo Δt el electrón se moverá una distancia ν Δt. En este tiempo, el número de electrones que cruzan el área sombreada A será igual al número de electrones contenidos en el volumen A ν Δt. Si el número de electrones libres por unidad de volumen es n, entonces el número de electrones que cruzan el área en el tiempo Δt es n A ν Δt. Y puesto que la carga de cada electrón es e, la corriente será:

i = (n A ν Δt e) / Δt = n e A ν

La dirección de esta corriente es, por convención, opuesta a la dirección en que se mueven los electrones, como se indica en la figura. Supondremos que el alambre es perpendicular al campo magnético. Así, una carga +e que pase por el conductor experimentará una fuerza f = e ν B, ya que su velocidad es perpendicular a B.

Para el cálculo de la fuerza que un campo magnético uniforme ejerce sobre la longitud l de un alambre recto por el que fluye una corriente i.

En la longitud l considerada, el número de cargas es N = n l A, así la fuerza total F sobre estas cargas es

F = N f = n l A e B = (n e A ν) l B

y, empleando la expresión de la corriente i,

F = i l B

Espira rectangular en un campo magnético constante

En el caso en que el conductor forme un ángulo α con la dirección del campo, la fuerza sobre una longitud l del mismo será:

F = i l B sen α

Aplicaremos esta expresión al caso de una espira ractangular, que se encuentra en un campo magnético unforme B y por el cual circula una corriente i. (Las cruces indican que las líneas de inducción magnética son perpendiculares y están dirigidas hacia adentro de la imagen).

Espira ractangular en un campo megnético constante. (a) Vista de planta. (b) Vista de perfil.

La longitud de los lados a y c es l₁, la de los lados b y d es l₂. Vemos en la figura que los lados a y c son perpendiculares al campo magnético B y, por consiguiente, sobre ellos se ejercerá una fuerza igual a

F_a = F_c = i l₁ B

la fuerza sobre a será vertical y hacia arriba. La fuerza sobre c será vertical y hacia abajo. Sobre los otros lados se ejercen fuerzas iguales, aunque de sentido opuesto, cuyo valor es

F_b = F_d = i l₂ B sen α

donde α es el ángulo entre los lados b y d y el campo B.

Momento dipolar magnético y el campo magnético sobre cargas en movimiento

Aunque la fuerza resultante sobre la espira es cero, su torca no lo es. La torca T del par de fuerzas sobre a y c es

T = (i l₁ B) (l₂ sen α)

Pero l₁ l₂ es igual al área A de la espira, de manera que

T = i A B sen α

Si definimos ahora el producto iA como el momento dipolar magnético de la espira

M = i A

tendremos:

T = M B sen α

Comparando ésta con la torca ejercida sobre un dipolo magnético colocado en un campo uniforme, vemos que las dos expresiones son iguales. Esto hace ponderar sobre la posibilidad de que un dipolo magnético, es decir, una barra magnética, esté formado de un gran número de espiras porlas que circulan corrientes. Recordando, por otro lado, lo que se dijo al principio acerca de que todo material está formado de átomos en los que los electrones circulan alrededor del núcleo, es posible identificar las pequeñas espiras en los imanes con los electrones atómicos girando en sus órbitas. Al ser esto así, queda explicado el hecho de no encontrar polos magnéticos aislados. En realidad, la idea de polo magnético queda ahora relegada a ser un concepto secundario y sin mayor valor que el de ser útil para distinguir los dos lados de la espira por la que circula una corriente.

Generación de una corriente en la espira al variar en ΔB la intensidad de la inducción magnética B

Ahora ya sabes cómo calcular la fuerza que un campo magnético ejerce sobre las cargas en movimiento.

La electricidad y el carácter eléctrico de la materia

 

Hablemos de la electricidad y el carácter eléctrico de la materia. Al frotar una barra de hule con un pedazo de lana, tanto la barra como la lana se electrizan o se cargan eléctricamente. Ahora, si dos barras de hule que se han frotado con lana se colocan una cerca de la otra, se observa una fuerza de repulsión entre las dos. Frotemos, a continuación, dos barras de vidrio con un pedazo de seda. Al ponerlas una cerca de la otra, observaremos otra vez una fuerza de repulsión entre las barras de vidrio. Pero si acercamos una de las barras de hule a una barra de vidrio, previamente electrizadas, veremos que existe ahora una fuerza de atracción.

La carga de todo cuerpo electrizado puede compararse con la de tales barras. Y decimos que cuando se repelen por la barra de hule cargada tienen una carga negativa. Y cuando se repelen por la barra de vidrio electrizada tienen una carga positiva. La elección del signo de la carga, es decir, los adjetivos de positiva y negativa son arbitrarios. La convención establecida es la que se adopta en toda la física.

Experimentalmente se encuentra que la carga eléctrica no puede crearse ni destruirse. Cuando se crea una carga positiva siempre se genera una carga negativa de igual magnitud. Esta es una de las leyes fundamentales de la física y recibe el nombre de ley de la conservación de la carga eléctrica.

Sabemos que la materia está formada por átomos, los cuales constan de un núcleo, que a su vez está formado por protones y neutrones, y de electrones. Los protones tienen una carga positiva y los electrones una carga negativa. Así, el núcleo de un átomo está cargado positivamente, y los electrones están ligados a los núcleos formando una especie de atmósfera alrededor de ellos. Cuando el átomo se encuentra en su estado normal, el número de protones es igual al número de electrones, por lo que es eléctricamente neutro.

El carácter eléctrico de la materia

Es, a veces, conveniente pensar que un átomo es una especie de sistema solar en miniatura: el núcleo toma el ellugar del sol,y los electrones el lugar de los planetas. Aunque esta imagen se encuentra muy alejada de la realidad. En un átomo con varios electrones, algunos están cerca del núcleo, y los otros se encuentran a distancias mayores. Así, por ejemplo, el átomo de sodio tiene 11 electrones, de los cuáles dos se encuentran muy cerca del núcleo, ocho a una distancia mayor y el último está más lejos todavía. Este último no está muy fuertemente ligado al átomo y se puede remover muy fácilmente.

Ver también: El electromagnetismo

En general, un átomo con varios electrones tendrá algunos que dificilmente pueden removerse, y algunos otros, aunque en menor número, que pueden desprenderse muy fácilmente. Por ejemplo, los átomos de litio y de sodio tienen electrones externos que se pueden remover muy fácilmente. Otros átomos, como el helio, el neón y el argón, tienen electrones externos que sólo difícilmente pueden removerse. Las propiedades químicas de los elementos están determinadas por sus electrones externos.

Se observa que los átomos o moléculas de algunas substancias fácilmente capturan electrones y otras los ceden. Se dice, entonces, que la afinidad electrónica de las primeras es mayor que la de las segundas. Al p oner en contacto dos substancias de distinta afinidad electrónica, la que la tenga mayor absorberá electrones de la otra. La primera quedará cargada negativamente y la segunda positivamente.

¿Qué opinas sobre la relación que existe entre la electricidad y el carácter eléctrico de la materia?