El campo magnético que produce una corriente eléctrica

Los electrones libres que se mueven en la misma dirección producen corriente eléctrica

La corriente eléctrica

Descubre cómo se genera el campo magnético que produce una corriente eléctrica en los alambres de las instalaciones eléctricas residenciales. En la vecindad de los cuerpos cargados existe una campo eléctrico. Al conectar dos de ellos mediante un conductor, por ejemplo, un alambre de cobre, este campo eléctrico ejercerá una fuerza sobre los electrones del conductor. Y los que se encuentran libres podrán trasladarse de un lugar a otro. Se ha generado, entonces, una corriente eléctrica en el conductor.

La corriente cesará cuando los cuerpos cargados unidos por el alambre se encuentren al mismo potencial. Entonces, para mantener una corriente en el alambre, se necesita conectarlo a dos cuerpos cargados cuya diferencia de potencial permanezca constante en el transcurso del tiempo (dentro de ciertos límites). Por ejemplo, a los polos de una batería.

Si durante el tiempo Δt ha pasado la carga ΔQ por una sección de alambre, la magnitud i de la corriente eléctrica está dada por

i = ΔQ/Δt

Donde:

Q = C
t = s
i = C/s

El campo magnético que produce una corriente eléctrica

Alrededor de 1820, el físico danés H.C. Oersted encontró que al colocar un imán en la vecindad de un alambre por el que fluye una corriente, el imán sufre una desviación. Lo que muestra que se ejerce sobre él una fuerza. Así, en la vecindad del alambre se genera un campo de inducción magnética. Si el alambre es recto, las líneas de inducción son circulares normalmente al alambre y con el centro en él.

Campo magnético generado por una corriente que fluye en un alambre recto

Ver también: Energía almacenada en campos eléctricos y magnéticos

En 1820, Biot y Savart encontraron la relación cuantitativa entre la inducción magnética en cualquier punto del espacio y la corriente que la produce. Considérese una pequeña longitud Δl de un alambre que lleve una corriente i. Biot y Savart encontraron que la inducción magnética en un punto P a una distancia r del pedazo de alambre está dado por

ΔB = (μ₀/π) i Δl sen α/r²

donde ΔB es la induccion magnética en el punto P. α es el ángulo entre r y la longitud del conductor considerada, y μ₀ es la permeabilidad del vacío. La inducción magnética es, como ya dijimos, un vector perpendicular al plano formado por r y Δl.

La regla de la mano derecha

Para determinar la dirección de B se emplea la llamada regla de la mano derecha: si el pulgar de esta mano apunta en la dirección de la corriente, entonces, al cerrar la mano, los otros dedos apuntarán en la dirección del campo magnético.

Como una aplicación de la ley de Biot y Savart, calcularemos el campo magnético en el centro de un alambre circular por el que fluye una corriente i.

Para el cálculo del campo magnético en el centro de una espira circular por la que fluye una corriente i

En este caso, Δl y r son perpendiculares. Así, el campo ΔB producido por el elemento Δl del alambre está dado por

ΔB = (μ₀/4π) i Δl /r²

Obsérvese que la dirección de ΔB es perpendicular al plano del alambre y apunta hacia arriba. Imaginemos ahora el alambre dividido en un número grande de pequeños arcos de longitud Δl. Al sumar los campos producidos por cada uno de los elementos, ya que r es constante y ΣΔl = 2πr, se obtiene:

B = (μ₀/2) (i/r²)