¿Cómo calcular los valores de los circuitos eléctricos mixtos?

Cuando se tiene un circuito mixto, lo más recomendable es comenzar a reducir el circuito iniciando por las resistencias en paralelo hasta llegar a una forma sencilla, ya sea en serie o paralelo, para determinar corrientes, tensiones o bien potencias.

En el circuito de la Figura 1 se muestra una combinación de 3 resistencias en serie que son R₁, R₅ y R₆, con tres resistencias en paralelo R₂, R₃ y R₄. Los valores de cada resistencia son los siguientes: R₁, R₃ y R₅=100Ω y R₂, R₄ y R₆=1kΩ. Entre los puntos A y B se aplican 70 V.

A continuación se determinarán los siguientes parámetros I_TOTAL, IR₂ y VR₆. Recuerda que para poder determinar una corriente es necesario aplicar la Ley de Ohm, entonces necesitas conocer la tensión aplicada al circuito y la resistencia, por lo que es necesario reducir el circuito para obtener la resistencia en los puntos A y B. Aplica la ecuación para determinar la resistencia equivalente:

En este caso queda de la siguiente manera:

La representación del circuito es como se muestra en la Figura 2.

El siguiente paso es sencillo debido a que sólo debes sumar de forma algebraica las resistencias en serie.

Con el anterior resultado, ya es posible aplicar de forma directa la Ley de Ohm, para determinar la I_TOTAL.

Para determinar la corriente que pasa por la R₂, aplica la ecuación del divisor de corriente, válida en sólo dos resistencias en paralelo, por lo que debes hacer una segunda reducción del circuito; esta vez sólo obtendrás el valor equivalente de las resistencias R₃ y R₄ de la Figura 1.

Ver también: 3 componentes de un circuito eléctrico y 4 formas de combinarlos

El circuito se reduce como se muestra en la Figura 3.

Ahora, aplica la ecuación del divisor de corriente que se comentó anteriormente; toma como referencia la resistencia opuesta a la analizada, entre la suma de ambas resistencias por la corriente que entra a ellas, la ecuación queda entonces de la siguiente manera:

Finalmente para obtener la tensión en la resistencia 6, o como se conoce comúnmente VR₆, puedes tomar la corriente I_TOTAL, cuyo valor fue de 0.0545 A o bien 54.5mA y usando la Ley de Ohm en términos de corriente y resistencia obtendrás el parámetro buscado.

Tener todos los valores de resistencias simplifica de gran manera la obtención de sus parámetros; por ejemplo fácilmente podríamos pensar que es posible indicar el valor de la tensión en R₂, debido a que conocemos su valor y también la corriente que circula por ella; esto se puede determinar de forma directa, aunque esté en paralelo con otras dos.

Para finalizar, se obtendrá el valor de E_Req y la potencia de ese grupo de resistencias.

Como ves, se pueden determinar las corrientes, tensiones y potencias de cada una de las resistencias, siempre y cuando tengas presentes los fenómenos eléctricos a los cuales obedece su comportamiento.

Es importante mencionar que los resultados de los parámetros eléctricos obtenidos, fueron redondeados para no manejar más de 3 dígitos después del punto decimal, porque se podría tener una variación mínima si se toman valores con 4 o 5 dígitos después del punto decimal, al realizar las operaciones.

Energía gravitacional con sello mexicano

Inventor de tiempo completo a sus 50 años, el ingeniero Héctor Ricardo Macías comienza a destacar a nivel nacional por sus creaciones. Es precisamente una de ellas la que le abrió las puertas para comenzar a patentar los inventos que ha trazado durante horas de trabajo. Se trata del "Sistema para generar energía aprovechando el peso del flujo vehicular y peatonal", que en este momento se encuentra en fase de diseño, realizando prototipos.

En palabras del ing. Macías: "Aunque toda la vida nos han dicho que las plantas hidroeléctricas generan gran parte de la energía que consumimos, en realidad estamos partiendo de un error, ya que es la fuerza de gravedad la que produce la energía. El agua puede tener todo el potencial que se quiera, pero sin la atracción gravitacional que provoca la caída en los ríos y cataratas no se produce ninguna energía. Partiendo de esta idea es que nació este sistema, que aprovecha el peso que los vehículos, las personas y aún el ganado, ejercen sobre la corteza terrestre para presionar fuelles de perfil muy bajo, pero que al ser atacados por el peso generan aire a alta presión. A partir de ese paso sólo resta convertir el aire a presión en electricidad por medio de una turbina y un generador."

"A mediano plazo podemos pensar en una casa que instale sus "rampas escalón", simplemente pegadas en la calle con una manguera hacia el generador interior; tener generadores eléctricos en las tuberías del agua y una "planta generadora de viento solar" en la azotea." Un aspecto importante es que el sistema del ing. Macías puede instalarse en racks, de manera vertical, cosa que no puede hacerse con las celdas solares que tienen que armarse de manera horizontal y en ocasiones robando terreno que ya no puede usarse para la agricultura. La tendencia entonces es generar un poco de energía de cada sistema y así alimentar sustentablemente a los hogares. Al ser iguales las condiciones, podemos pensar que alimentar una casa, un parque o una carretera, se puede hacer sin ningún problema con estos sistemas, sin hacer adaptaciones mayores.

Ver también: El poder de las olas del mar para generar electricidad

El "Sistema para generar energía aprovechando el peso del flujo vehicular y peatonal" no es el único invento de este ingeniero civil, también ha creado un Sistema para generar electricidad aprovechando la fuerza que tienen los líquidos al circular por las tuberías. "Este puede ser interesante también porque puede generar energía incluso con líquidos inflamables: podríamos pensar en electrificar comunidades cercanas al paso de oleoductos, por ejemplo. Tengo además otro sistema para generar electricidad con el agua de lluvia poniendo una turbina helicoidal en los tubos de bajada del agua".

Sistema para generar electricidad con el sol sin usar fotoceldas. "Las celdas aprovechan el paso de los fotones, o dicho de otra forma la parte luminosa de los rayos solares, pero dejan de lado el espectro calórico o infrarrojo de los rayos del sol. Mi invento consiste en turbinas que trabajan en capelos transparentes al vacío con papalotes pintados de negro matizado por una cara y de color plata metalizada la otra cara. Una cara absorbe más calor que la otra y tiende a alejarse, y al estar al vacío no tiene problemas en provocar la rotación de su eje y por lo tanto generar electricidad con el calor del sol, no con la luz como se hace ahora".

Todo el material requerido para inventar estos sistemas ha sido absorbido por el Ingeniero Héctor Ricardo Maclas, quien comenta que únicamente ha recibido apoyo por parte del Instituto Mexicano de la Propiedad Intelectual (IMPI) para patentar sus creaciones. Y califica a este proceso como fácil, "lo difícil viene con los planes de explotación y financiamiento para lograr llevarlos al mercado".

En este momento se encuentra buscando alguna propuesta que le permita sacar a la luz sus proyectos en el territorio mexicano. "Me recibido ofertas de dos países europeos, uno asiático y dos de Norteamérica, pero yo quiero que estas tecnologías se queden en México, pero de aquí nadie me ha hecho ninguna oferta de trabajo".

Ahorro de 3259 GWh/Año en consumo de instalaciones eléctricas residenciales

El FIDE participa de manera activa y permanente en las tareas y estrategias nacionales para alcanzar las metas del desarrollo sostenible del país, camino en el cual el ahorro y uso eficiente de energía eléctrica juega un papel primordial.

Uno de los elementos determinantes en la evolución y desarrollo de la humanidad es la disponibilidad de energía. La preocupación del hombre, en este sentido, pasó de la obtención de este recurso, a lograr un aprovechamiento óptimo que le permita alcanzar la máxima eficiencia en la explotación, producción, transformación y uso del mismo. En este contexto, el ahorro de energía en la actualidad es, y continuará siendo en el futuro, un factor clave en la consecución de objetivos prioritarios en nuestro país, como son el asegurar un suministro suficiente y oportuno de energía, optimizar las inversiones en materia de infraestructura para este sector, contribuir a la preservación y protección de los recursos naturales, elevar las condiciones de vida de la población mejorando su economía, así como incrementar la productividad y competitividad de las empresas.

Con base en lo anterior, el Fideicomiso para el Ahorro de Energía Eléctrica (FIDE), a partir de 1990 ha desarrollado diversas acciones que van desde el financiamiento de proyectos de ahorro de energía eléctrica en industrias, comercios y empresas de servicio, hasta programas a gran escala, implementando una estrategia basada en cuatro grandes etapas que se ilustran en la siguiente figura.

Los programas se han desarrollado en los sectores residencial, industrial y comercial. En este orden de ideas destaca por su importancia el sector residencial en el consumo de energía eléctrica de México.

En 2012, los 32.2 millones de usuarios de las instalaciones eléctricas residenciales existentes en el país consumieron poco más de 52 mil GWh de energía eléctrica, equivalente a 25% del total nacional. Dicha cifra colocó a este sector en el segundo lugar de consumo, después de la industria.

El sector residencial por sus características de impacto en el consumo de energía, número de usuarios, dispersión y concentración del uso de la electricidad en tres tipos de equipos -iluminación (39%), aire acondicionado (26%), refrigeración (19%) y otros (14%)-; requiere de programas a gran escala para el ahorro de energía.

Estos datos revelan la importancia del consumo doméstico de electricidad y, por ende, del potencial de ahorro energético que tiene este sector a nivel nacional, al aplicar acciones de eficiencia en el consumo de este recurso.

Oportunidad de ahorro energético

Del total de la energía contenida en un barril de petróleo, si ésta se utiliza en una lámpara incandescente sólo se aprovecha 6.16%, en tanto que si se utiliza en una lámpara fluorescente compacta se aprovecha 32.28%, de ahí el gran potencial de ahorro  que  existe  al   sustituir  esos  equipos  por  lámparas ahorradoras.

Con base en lo anterior los primeros programas desarrollados por el FIDE se enfocaron a la sustitución de LI por LFC.  El primero de éstos fue a nivel piloto en el sureste de México con un número limitado de lámparas.

Posteriormente, con base en los resultados del proyecto llumex, que llevó a cabo la CFE con apoyo del FIDE , se continuó con la sustitución de lámparas mediante la instalación de módulos de atención a usuarios en agencias de la Comisión Federal de Electricidad, en los cuales se entregaron lámparas y el usuario las pagó mediante cargos en su facturación eléctrica, en un periodo de 8 meses.

Este programa permitió acelerar el posicionamiento de esta tecnología de iluminación doméstica, generando impactos en los precios de la misma, que empezaron a reducirse facilitando su adquisición para los usuarios residenciales.

En 2011 y 2012 se llevaron a cabo los programas Luz Sustentable I y II. El resultado de este programa fue la sustitución de 45.8 millones de lámparas incandescentes por lámparas fluorescentes compactas.

En ahorro de energía eléctrica el logro de ambas etapas de Luz Sustentable fue de 10 mil 300 GWh en consumo y cuatro mil Megawatt en demanda, que en términos ambientales equivalen a la reducción de 5.7 millones de toneladas de emisiones de bióxido de carbono equivalente (MtCO2e).

Sustitución de equipos electrodomésticos

Con el propósito de lograr ahorros mediante la sustitución de los otros dos equipos que mayor impacto tienen en el consumo de energía -aires acondicionados y refrigeradores-, en 2002 arrancó el Programa de Financiamiento para el Ahorro de Energía Eléctrica (PFAEE), mediante el cual se remplazaron 623 mil refrigeradores, 130 mil equipos de aire acondicionado y se instaló aislamiento térmico en alrededor de 24 mil viviendas. A partir de los beneficios generados por el PFAEE entre 2006-2011, se llevó a cabo el Programa de Sustitución de Equipos Electrodomésticos (PSEE), el resultado de este programa fue la sustitución de un millón 682 mil refrigeradores y 201 mil 300 equipos de aire acondicionado.

Todos estos programas de sustitución de equipos electrodomésticos hicieron posible alcanzar los beneficios que se indican en la siguiente Tabla:

11 consideraciones generales para la instalación de bancos de ductos

Te presentamos 11 consideraciones generales que debemos observar durante la instalación de bancos de ductos:

1. Los circuitos deben seguir una trayectoria que vaya a lo largo de las aceras, camellones, periferia de zonas verdes y andadores.
   


2. En el acabado final de la banqueta y en el eje del trazo del banco de ductos se marcará, cada 5 metros, bajo relieve las siglas de CFE.
   


3. Los registros no deben localizarse en banquetas angostas, en carriles de estacionamiento, cocheras ni frente a puertas o salidas de peatones.
   


4. Los registros deben ubicarse en el límite de propiedad y colocar, según lo permitan las acometidas, lo más retirado uno del otro, cuidando el cumplimiento de los criterios de regulación y pérdidas de la red de distribución.
   


5. Deben instalarse registros en los puntos donde se consideren derivaciones por acometidas.
   
   
   
   
   


6. Los cambios de dirección pueden ser absorbidos por los ductos, siempre y cuando se respeten los radios mínimos de curvatura de los cables y la presión lateral no rebase los límites permisibles para el cable durante el jalado.
   


7. Se puede prescindir del registro de la base del transformador colocando las reservas de cable correspondientes a estos equipos en los registros adyacentes, cuidando la llegada de los ductos como se muestra en la siguiente imagen. En los transformadores donde se empleen registros, éstos deben ser del tipo reducido, según se indica en los planos de las Bases para Transformador Monofásico o Trifásico y Registro Reducido.
   
   
   
   
   
   Ver también: 6 tipos de terrenos para bancos de ductos de instalaciones eléctricas subterráneas
   
   


8. Cuando se proyecte la utilización de equipos seccionadores en media tensión, se puede prescindir de los registros del lado fuente y del lado carga de los mismos, siempre y cuando se cuente con registros adyacentes, en los cuales se alojarán las reservas de cable correspondientes a dichos equipos.
   


9. En todos los casos debe respetarse los radios mínimos de curvatura y presiones laterales máximas permisibles de los cables.
   


10. El banco de ductos debe terminarse con boquillas abocinadas en los registros que, una vez cableados, deben sellarse con algún sello-ducto adecuado, compatible con la cubierta del cable, que no la dañe mecánicamente; tiene que ser expandible, formar sello hermético y que no propague el incendio.
    


11. En estructuras de transición preferentemente se emplearán postes con el ducto alojado en su interior, como se indica en el capítulo 4 de la NOM. Cuando esto no sea posible, el ducto será de color negro corrugado o liso con una RD 13,5 y debe cumplir con la norma NRF-057-CFE.
    


12. Los tubos de PAD o PADC deben cumplir con la norma NRF-057-CFE y sólo se podrán utilizar en colores rojo y naranja.

6 tipos de terrenos para bancos de ductos de instalaciones eléctricas subterráneas

Entre las consideraciones que se deben tomar en cuenta para toda instalación eléctrica subterránea están los tipos de servicios y las características de construcción de la obra civil que permitan la realización de los bancos de ductos, acorde a los terrenos.

Tipos de terrenos:

1. Terreno blando y normal


Se puede utilizar como relleno, retirando únicamente las capas con contenido orgánico para evitar la expansión del relleno.



2. Duro y rocoso


Para utilizar este material como relleno es necesario eliminar las rocas con tamaños mayores a ¾”, así como las capas con contenido orgánico.



3. Piedra


Este material no se debe utilizar como relleno, a menos que la excavación se efectúe con zanjadora (1), la cual deja un material de grano fino propicio para la compactación; en caso contrario se utilizará material de banco para los rellenos.


Ver  también: 4 elementos que componen una red eléctrica subterránea



4. Con alto nivel freático


Se puede utilizar producto de excavación que no contenga piedra en tamaños mayores a ¾” y libre de contenido orgánico.



5. Nivel freático muy alto


Se considera terreno con nivel freático muy alto donde el agua esté a 85 cm del nivel de piso o menos.



6. Terrenos inestables


Se excavará hasta encontrar estratos donde se tenga la firmeza de terreno suficiente para poder compactar; se utilizará material de banco para rellenar y compactar hasta el nivel de la instalación.

La tubería conduit de Polietileno de Alta Densidad (PAD) cumple con las condiciones que marca esta sección, excepto si se requiere una perforación horizontal dirigida, es decir cuando no se abre zanja y la perforación e introducción de la tubería se hace a través de maquinaria que perfora por medio de taladro y va introduciendo el PAD. Para este caso se requiere forzosamente la utilización de tubería PAD lisa, debido al esfuerzo de jalado que se realiza a la misma.



(1)La zanjadora o excavadora de zanjas, es una máquina que se emplea en ocasiones donde se necesita instalar varios tubos o cables por debajo de la tierra. Para zanjas de larga distancia esta máquina puede ser más adecuada que la pala excavadora.