Como bien sabemos, la energía (en este caso la energía eléctrica) no se crea ni se destruye, sólo se transforma. Pues bien, las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en este principio fundamental. Y la forma más directa que tenemos de comprobarlo es en el circuito eléctrico.
En la publicación anterior vimos como las leyes de Kirchhoff se podían aplicar a la resolución de circuitos en serie. En el caso de los circuitos en paralelo, estos se caracterizan porque cuentan en su estructura con dos elementos muy distintivos. Los nodos y las mallas.
¿Qué son los nodos?
Los nodos son las uniones entre varios tramos de conductores eléctricos. En instalaciones eléctricas residenciales los conocemos con también como “amarres” o “empalmes”. Un amarre muy popular en las instalaciones de circuitos en paralelo es la “derivación” sencilla, el cual es un empalme en forma de T.
En este tipo de uniones, la corriente eléctrica que fluye por el circuito se bifurca, de manera que por cada conductor que se une al nodo, entra o sale corriente.
La primera ley de Kirchhoff dice la suma de todas las corrientes es igual a cero. Dicho de otro modo, la corriente que entra por un nodo, es la misma que sale de él.
Algo similar ocurre cuando varios automóviles llegan a una esquina. Algunos seguirán su camino y otros darán vuelta en la esquina. Pero la cantidad total de vehículos es la misma.
¿Qué son las mallas?
Las mallas son cada uno de los circuitos cerrados independientes en que se puede subdividir el circuito el circuito principal. En cada uno de los extremos de los conductores que conforman las mallas, vamos a encontrar un nodo.
La segunda ley de Kirchhoff dice la suma de todos los voltajes que hay en una malla debe ser cero. Para que esto se cumpla, el voltaje que suministra la fuente debe ser igual al voltaje presenta en cada una delas resistencias en paralelo.
Esto lo podemos comprobar en las instalaciones eléctricas de nuestras viviendas, que siempre están en paralelo, y donde el voltaje es el mismo en todas las salidas de la vivienda.
Cálculo de la resistencia equivalente del circuito
Considerando el ejemplo de las tres resistencias visto en la publicación anterior. En un circuito en paralelo la corriente eléctrica se reparte, y la tensión es la misma. La corriente que sale de la fuente por el cable de fase, llega al punto 1, y allí se parte en 2. Sigue su camino hasta llegar al punto 2, en donde se vuelve a partir. Después, viene de regreso por el neutro. Y cuando pasa nuevamente por el punto 2, se suma con el punto 1. Así, se cumple la primera ley: “la corriente que sale de un punto, es la misma que regresa”.
Entonces, el punto donde se divide es el cable de fase, y el regreso es el cable neutro. El valor de la tensión en cada resistencia es de 127 V ± 10 %, debido a que todas las cargas están conectadas en paralelo.
Dando valores al circuito, supongamos una fuente de 100 V, y las tres resistencias en paralelo, con valores R1 = 10 Ω, R2 = 2 Ω y R3 = 5 Ω. Por concepto, la tensión en las tres resistencias es la misma, igual a 100 V. Esto, debido a que en un circuito en paralelo la tensión es la misma, y esto se cumple teóricamente.
Ahora debemos determinar qué valor tiene la corriente sale de la fuente, y cómo se va repartiendo en las tres resistencias. Para ello debemos transformar este circuito en un equivalente que tenga una resistencia que represente a las tres. Para un circuito en paralelo se obtiene con la siguiente expresión: el inverso de la suma de los inversos.
Sustituimos valores de las resistencias, haciendo las operaciones tenemos 1/0.8 = 1.25 Ω.
Una característica de la resistencia equivalente de un circuito paralelo es que esta siempre es menor que la menor de las resistencias del circuito.
Cálculo de la corriente eléctrica en cada tramo del circuito
Ya con la resistencia y la tensión, entonces la corriente del circuito será de 100 V / 1.25 Ω = 80 A, que se van a repartir entre las tres resistencias. La corriente en la resistencia 1, aplicando la ley de Ohm, es el valor obtenido al dividir la tensión entre la resistencia: 100 V / 10 Ω = 10 A. La corriente en la resistencia 2 igualmente se obtiene dividiendo la tensión entre la resistencia: 100 V / 2 Ω = 50 A. La corriente en la resistencia 3 también se calcula dividiendo la tensión entre la resistencia: 100 V / 5 Ω = 20 A.
Quiere decir que en el tramo de la resistencia 1 circulan 10 A, en el tramo de la resistencia 2 circulan 50 A, y en el tramo de la resistencia 3 circulan 20 A, que al regresar y sumarse, dan los 80 A que salieron de la fuente al principio, cumpliendo la primera ley: “la corriente que sale de un punto, es igual a la suma de las corrientes que llegan a él”.
Podemos observar además que en la resistencia de menor valor pasa mayor cantidad de corriente.
Las 2 leyes de Kirchhoff y los circuitos en paralelo
Estas son las características del circuito en paralelo, y cómo se da cumplimiento a la primera y segunda ley de Kirchhoff.
Como hemos visto, los circuitos en paralelo presentan una baja resistencia, proporcionan a cada salida el mismo voltaje que la fuente, y tienen la capacidad de distribuir la corriente de acuerdo a la necesidad de cada aparato. Por todo ello son los circuitos ideales para utilizar en las instalaciones eléctricas residenciales.
Lo mejor de todo es que este comportamiento de la tensión y la corriente en los circuitos eléctricos no es sólo teórico. Puede ser demostrado en la práctica usando instrumentos de medición. Cómo el multímetro digital, tal como vemos en la próxima publicación.
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